名前の由来は、F1ドライバーのジェンソン・バトン。4歳でテニスを始め、18年の全米でグランドスラム初出場。19年の同大会で初勝利を挙げ、ITFで3勝。
20年は足のケガもあってプレー出来なかったが、21年は全仏に初出場。ホール・オブ・フェイム・オープンで準優勝、シティ・オープンでベスト4。全米で4回戦に進み、ヨーロピアン・オープンはベスト4と実績を重ねた。22年は2月のダラス・オープンで決勝まで駒を進めたが、準優勝。BNPパリバ・オープンではチチパスを破り、トップ10相手に初勝利を挙げた。8月の全米で2年連続となる、3回戦進出を果たした。
23年は全豪で初勝利を挙げ、3回戦へ進出。また、25年1月までドーピングによる出場停止処分を受けた。

2024/9/6更新